Rabu, 22 Februari 2012

Mengenal Metode AHP (Disertai studi kasus : Pemilihan Mahasiswa Terbaik)



Peralatan utama AHP adalah sebuah hierarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Keberadaan hierarki memungkinkan dipecahnya masalah kompleks atau tidak terstruktur dalam sub – sub masalah, lalu menyusunnya menjadi suatu bentuk hierarki (Kusrini, 2007).
Gambar 2. 1 Struktur Hirarki AHP
Konsep dasar AHP adalah penggunaan matriks pairwise comparison (,atriks perbandingan berpasangan) untuk menghasilkan bobot relative antar kriteria maupun alternative. Suatu kriteria akan dibandingkan dengan kriteria lainnya dalam hal seberapa penting terhadap pencapaian tujuan di atasnya (Saaty, 1986).
Tabel 2. 1 Skala dasar perbandingan berpasangan
Tingkat Kepentingan
Definisi
Keterangan
1
Sama Pentingnya
Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama
3
Sedikit lebih penting
Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan dengan pasangannya
5
Lebih Penting
Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan dengan elemen pasangannya.
7
Sangat Penting
Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan dengan elemen pasangannya.
9
Mutlak lebih penting
Satu elemen terbukti mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, pada keyakinan tertinggi.
2,4,6,8
Nilai Tengah
Diberikan bila terdapat keraguan penilaian di antara dua tingkat kepentingan yang berdekatan.
(Sumber : Saaty, 1986)
Penilaian dalam membandingkan antara satu kriteria dengan kriteria yang lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ketidak konsistensian. Saaty (1990) telah membuktikan bahwa indeks konsistensi dari matrik ber ordo n dapat diperoleh dengan rumus :
CI = (λmaks-n)/(n-1)................................................... (1)
Dimana :
CI = Indeks Konsistensi (Consistency Index)
λmaks = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n
Nilai eigen terbesar didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vector. Batas ketidak konsistensian di ukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indeks konsistensi (CI) dengan nilai pembangkit random (RI). Nilai ini bergantung pada ordo matrik n.
Rasio konsistensi dapat dirumuskan :
CR = CI/RI............................................................... (2)
Bila nilai CR lebih kecil dari 10%, ketidak konsistensian pendapat masih dianggap dapat diterima.
Tabel 2. 2 Daftar Indeks random konsistensi (RI)
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
RI
0,00
0,00
0,58
0,90
1,12
1,24
1,32
1,41
1,45
1,49
1,51
1,48
1,56
1,57
1,59
Contoh Kasus :
Menentukan prioritas dalam pemilihan mahasiswa terbaik
Langkah Penyelesaian :
1. Tetapkan permasalahan, kriteria dan sub kriteria (jika ada), dan alternative pilihan.
a. Permasalahan : Menentukan prioritas mahasiswa terbaik.
b. Kriteria : IPK, Nilai TOEFL, Jabatan Organisasi,
c. Subkriteria : IPK (Sangat baik : 3,5-4,00; Baik : 3,00-3,49; Cukup : 2,75-2,99)
TOEFL(Sangat baik : 506-600; Baik : 501-505 ; Cukup : 450 - 500)
Jabatan Organisasi (Ketua, Kordinator, Anggota)
CAT : Jumah kriteria dan sub kriteria, minimal 3. Karena jika hanya dua maka akan berpengaruh terhadap nilai CR (lihat tabel daftar rasio indeks konsistensi/RI)
2. Membentuk matrik Pairwise Comparison,kriteria. Terlebih dahulu melakukan penilaian perbandingan dari kriteria.(Perbandingan ditentukan dengan mengamati kebijakan yang dianut oleh penilai) adalah :
a. Kriteria IPK 4 kali lebih penting dari jabatan organisasi, dan 3 kali lebih penting dari TOEFL.
b. Kriteria TOEFL 2 kali lebih penting dari jabatan organisasi.
CAT : Terjadi 3 kali perbandingan terhadap 3 kriteria (IPK->jabatan, IPK->TOEFL, Jabatan->TOEFL). Jika ada 4 kriteria maka akan terjadi 6 kali perbandingan. Untuk memahaminya silahkan coba buat perbandingan terhadap 4 kriteria.
Sehingga matrik matrik Pairwise Comparison untuk kriteria adalah :
IPK
TOEFL
Jabatan
IPK
1
3
4
TOEFL
1/3
1
2
Jabatan
1/4
1/2
1
Cara mendapatkan nilai-nilai di atas adalah :
Perbandingan di atas adalah dengan membandingkan kolom yang terletak paling kiri dengan setiap kolom ke dua, ketiga dan keempat.
Perbandingan terhadap dirinya sendiri, akan menghasilkan nilai 1. Sehingga nilai satu akan tampil secara diagonal. (IPK terhadap IPK, TOEFL terhadap TOEFL dan Jabatan terhadap ajabatan)
Perbandingan kolom kiri dengan kolom-kolom selanjutnya. Misalkan nilai 3, didapatkan dari perbandingan IPK yang 3 kali lebih penting dari TOEFL (lihat nilai perbandingan di atas)
Perbandingan kolom kiri dengan kolom-kolom selanjutnya. Misalkan nilai ¼ didapatkan dari perbandingan Jabatan dengan IPK (ingat, IPK 4 kali lebih penting dari jabatan sehingga nilai jabatan adalah ¼ dari IPK)
3. Menentukan rangking kriteria dalam bentuk vector prioritas (disebut juga eigen vector ternormalisasi).
a. Ubah matriks Pairwise Comparison ke bentuk desimal dan jumlahkan tiap kolom tersebut.
IPK
TOEFL
Jabatan
IPK
1,000
3,000
Elemen Kolom
4,000
TOEFL
0,333
1,000
2,000
Jabatan
0,250
0,500
1,000
JUMLAH
1,583
4,500
Jumlah Kolom
7,000
b. Bagi elemen-elemen tiap kolom dengan jumah kolom yang bersangkutan.
IPK
TOEFL
Jabatan
IPK
0,632
0,667
0,571
TOEFL
0,211
0,222
0,286
Jabatan
0,158
0,111
0,143
Contoh : Nilai 0,632 adalah hasil dari pembagian antara nilai 1,000/1,583 dst.
c. Hitung Eigen Vektor normalisasi dengan cara : jumlahkan tiap baris kemudian dibagi dengan jumlah kriteria. Jumlah kriteria dalam kasus ini adalah 3.
IPK
TOEFL
Jabatan
Jumlah Baris
Eigen Vektor Normalisasi
IPK
0,632
0,667
0,571
1,870
0,623
TOEFL
0,211
0,222
0,286
0,718
0,239
Jabatan
0,158
0,111
0,143
0,412
0,137
- Nilai 1,870 adalah hasil dari penjumlahan 0,632+0,667+0,571
- Nilai 0,623 adalah hasil dari 1,870/3.
- Dst
d. Menghitung rasio konsistensi untuk mengetahui apakah penilaian perbandingan kriteria bersifat konsisten.
- Menentukan nilai Eigen Maksimum (λmaks).
Λmaks diperoleh dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom matrik Pairwise Comparison ke bentuk desimal dengan vector eigen normalisasi.
Λmaks = (1,583 x 0,623 )+(4,500 x 0,239)+(7,000 x 0,137) = 3,025
- Menghitung Indeks Konsistensi (CI)
CI = (λmaks-n)/n-1 = 0,013
- Rasio Konsistensi =CI/RI, nilai RI untuk n = 3 adalah 0,58 (lihatDaftar Indeks random konsistensi (RI))
CR = CI/RI = 0,013/0,58 = 0,022
Karena CR < 0,100 berari preferensi pembobotan adalah konsisten
4. Untuk matrik Pairwise Comparison sub kriteria, saya asumsikan memiliki nilai yang sama dengan matrik Pairwise Comparison kriteria. Anda bisa mencoba merubah nilai pembobotan jika ingin lebih memahami pembentukan matrik ini.
a. Sub kriteria IPK
Sangat Baik
Baik
Cukup
Jumlah Baris
Eigen Vektor Normalisasi
Sangat Baik
0,632
0,667
0,571
1,870
0,623
Baik
0,211
0,222
0,286
0,718
0,239
Cukup
0,158
0,111
0,143
0,412
0,137
b. Sub Kriteria TOEFL
Sangat Baik
Baik
Cukup
Jumlah Baris
Eigen Vektor Normalisasi
Sangat Baik
0,632
0,667
0,571
1,870
0,623
Baik
0,211
0,222
0,286
0,718
0,239
Cukup
0,158
0,111
0,143
0,412
0,137
c. Sub Kriteria Jabatan Organisasi
Ketua
Koordinator
Anggota
Jumlah Baris
Eigen Vektor Normalisasi
Ketua
0,632
0,667
0,571
1,870
0,623
Koordinator
0,211
0,222
0,286
0,718
0,239
Anggota
0,158
0,111
0,143
0,412
0,137
5. Terakhir adalah menentukan rangking dari alternatif dengan cara menghitung eigen vector untuk tiap kirteria dan sub kriteria.
IPK
TOEFL
Jabatan Organisasi
HASIL
Ifan
1
3
3
0,440
Rudy
3
3
1
0,204
Anton
1
2
2
0,479
- Nilai bobot diperoleh dari kondisi yang dimiliki oleh alternatif. Contoh pada Ifan, yang memiliki IPK 3,86 (sangat baik), maka diberikan bobot 1 (2 untuk baik dan 3 untuk cukup). Ifan memiliki nilai TOEFL 470 (cukup), sehingga diberikan bobot 3 dan jabatan organisasi adalah anggota dengan bobot 3 (1 untuk ketua dan 2 untuk koordinator).
- Hasil diperoleh dari perkalian nilai vector kriteria dengan vector sub kriteria. Dan setiap hasil perkalian kriteria dan subkriteria masing-masing kolom dijumlahkan. Contoh Ifan, pada kolom IPK (eigen vector : 0,623) dikalikan dengan sub kriteria IPK yaitu sangat baik (eigen vector : 0,623).dst
(IPK x Sangat Baik + TOEFL x Sangat Baik + Jabatan Organisasi x Anggota) = 0,440
Dari hasil di atas, Anton memiliki nilai paling tinggi sehingga layak menjadi mahasiswa terbaik..

Metode AHP bisa digunakan untuk menentukan segala kasus yang membutuhkan output berupa prioritas dari hasil perangkingan. Syarat kriteria yang digunakan adalah data yang "seimbang" (misal data mahasiswa Kampus XYZ bisa dibandingkan dengan kampus ABC, tidak bisa dibandnigkan dengan sekolah XXX).

31 komentar:

dwi cahyo mengatakan...

mau nanya mas ,,punya sebuah program sederhana tentang SPK (sistem pendukung keputusan) ga klo ada boleh d share ga mas ,,trus klo ga ada punya recomendasi ga ,, mohon bantuanya buat tugas nih mas

Adit mengatakan...

Pagi, minta tolong diperjelas lagi Pak untuk hasil dibagian akhir itu (Ifan dapat 0.440) didapat darimana Pak?? Saya udah coba2 kok ga ketemu seperti hasil yang Bpk maksud, terimakasih.

rezi muhammad mengatakan...

itu ada kesalahan di sub kreteria TOEFL " (IPK x Sangat Baik + TOEFL x Sangat Baik + Jabatan Organisasi x Anggota) = 0,440 " seharusnya di subkreteria TOEFL ifan mendapat nilai CUKUP bukan sangat baik

Joko Utomo mengatakan...

om itu rudy kenapa bisa hasilnya 0.204? tolong rincian perhitungan nya ya mas

Aden Bayu mengatakan...

om, ko setelah diakumalisan 0,440 +0,204+0,479 = 1,123
kan seharusnya setelah diakumalasikan dari semua alternatif harusnya 0,99 atau 1. jika nilai lebih dari 1, itu terdapat kesalahan.

Anonim mengatakan...

Oooo.........Dosennya gak bisa jawab men.

Nauval Hafidzi mengatakan...

numpang ngasi pencerahan, mungkin bermanfaat.
ifan (0,623*0,623)+(0,239*0,137)+(0,137*0,137)
rudy (0,623*0,137)+(0,239*0,137)+(0,137*0,623)
anton (0,623*0,623)+(0,239*0,239)+(0,137*0,239)

susunannya
(IPK x Sangat Baik)+(TOEFL x Sangat Baik)+(Jabatan Organisasi x Anggota)

sangat baik/anggota disini adalah hasil rata2 dari masing2 sub kriteria.

btw, itu kan sama ts.nya, ga dimunculin eigen vektornya. nah eigen vektornya itu hasil rata2nya.

~nauv15 :ngacir:

Tri Muqsith mengatakan...

Min. boleh minta softcopy nya gak. kirirmin lewat email dong

Sri Suciati Makmur mengatakan...

Syukron, atas bantuannya... (y)

sufia eka cahyani mengatakan...

ada kasus yang lain gak min

Rizka Annisa Fitri mengatakan...

mas mau tanya, boleh liat referensi/daftar pustaka dari tulisan ini? boloeh dishare? terima kasih :)

rozky mahardhitya mengatakan...

kenapa matriks Pairwise Comparison diubah ke bentuk desimal?

Ridgid12_Riska mengatakan...

terima kasih ilmunya

Hidayah Safitri mengatakan...

bagi yang ingin melihat contoh lainnya, bisa kunjungi http://www.mpong.tk/2016/10/metode-ahp.html

Dila Nurlaila mengatakan...

jika hal ini diterapkan kedalam metode diatasnya yaitu ANP (Analytic network proses) yang menjadi pembeda apa nya ya mas? mohon bantuannya, terima kasih

Dila Nurlaila mengatakan...

mungkin nggak sih kalo alternatif nya cuma ada 2 ?

Unknown mengatakan...

Mau nanya nilai CInya 0,013 dari mana yaa
aku ngitung ko bukan segitu
CI = (3,025 - 3) / (3 - 1)
hasilnya 0,0125 bukan 0,013

Ryan Nur Adzi mengatakan...

itu dibulatkan mas @unknown

Desy Edyta mengatakan...

bagaimana jika hasil konsistensi antara excel dan ec nya beda? apa yang harus dilakukan?

lidya l mengatakan...

Bisa minta tolong dijelaskan pakai angka gk pak, soal nya drtdi gk ketemu jawaban nya mohon bantuan nya pak

Nur Nailul Ummah mengatakan...

Ka mau tanya nih, kenapa ya kalo nilai CR nya diatas 0.1 kok dianggap ga konsisten?

HENRY BERTUA HUTABARAT mengatakan...

terima kasih, kiranya bisa dengan muda aku pahami

Asror M mengatakan...
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
Shodiq Gunsho mengatakan...

bisa minya alamat email nya
mau tanya tentang kasus yang lain

Anonim mengatakan...

Cek juga di https://tugasakhir.id/contoh-perhitungan-spk-metode-ahp/

Olah Data Semarang mengatakan...

Olah Data Analytical Hierarchy Process (AHP) Dengan Expert Choice 11
WhatsApp : +6285227746673
PIN BB : D04EBECB
IG : @olahdatasemarang
Website : http://biro-jasa-spss.blogspot.co.id
Terdaftar Di Google Map Dengan Nama Olah Data Semarang

Vika Dwi Harvini mengatakan...
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
Vika Dwi Harvini mengatakan...

Alhamdulillaah terimakasih ada pencerahaaaan :)

Olah Data Semarang mengatakan...

Olah Data (Analytic Hierarchi Process/AHP) Dengan Expert Choice 11
WhatsApp : +6285227746673
PIN BB : D04EBECB
IG : @olahdatasemarang
Website : http://biro-jasa-spss.blogspot.co.id
Terdaftar Di Google Map Dengan Nama Olah Data Semarang

Azzura Sami'atunnisa mengatakan...

terbaikkk bantu tugas sayaaaaaa saranghaeeeeee luv luvv

eko prasetyo mengatakan...

sip gan, sangat membantu

Posting Komentar

Ada kesalahan di dalam gadget ini

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | cheap international calls